Des engrenages qui engrènent : module, dents et jeu

Les quatre formes d'engrenage et les trois nombres qui décident si une paire imprimée tourne vraiment.

Quatre formes du groupe Mécanisme sont des engrenages à développante — Engrenage, Couronne, Crémaillère et Vis sans fin — et ce sont les pièces que vous posez quand vous voulez *un* engrenage. Elles ne se confondent pas avec les générateurs d'engrenages, qui assemblent un mécanisme entier et l'espacent pour vous.

Deux nombres font tout l'engrenage. Le Module est la taille d'une dent et Dents leur nombre : le diamètre primitif — le cercle imaginaire sur lequel deux engrenages roulent réellement l'un sur l'autre — est donc simplement le produit des deux. Le reste est de la finition. C'est aussi pourquoi vous ne pouvez pas faire un engrenage « un peu plus gros » : le mettre à l'échelle change le module, et un engrenage d'un autre module n'engrène avec rien.

Engrener, c'est le module plus l'angle de pression, et rien d'autre. Deux engrenages tournent ensemble quand les deux correspondent ; les nombres de dents sont libres et leur rapport est la réduction. Avec le bon module, un pignon de 12 dents entraîne une roue de 60 en 5:1 sans autre réflexion. Ratez-le de 0,1 et aucun déplacement des pièces ne le rattrapera. L'entraxe découle des mêmes nombres — module × (z₁ + z₂) ÷ 2 — et c'est pourquoi une paire posée à l'œil coince ou patine même quand les deux engrenages sont parfaits.

Le jeu entre dents vaut zéro par défaut, et zéro est fait pour les mathématiques. Il amincit légèrement chaque dent pour que les flancs ne portent pas des deux côtés à la fois. Une paire modélisée exactement à la cote nominale chevauche sa dent conjuguée d'une quantité mesurable à l'entraxe normalisé, et imprimée ainsi elle se bloque — avant même que l'imprimante n'ajoute sa propre tolérance. Environ 0,15 mm est un point de départ raisonnable, et c'est la première chose à monter quand une paire imprimée tourne dur. Imprimez une fois le coupon d'ajustement si vous préférez connaître le chiffre de votre imprimante plutôt que de le deviner.

Très peu de dents, cela ne marche pas, pour deux raisons distinctes. Le champ accepte 4, et il ne faut pas y voir une invitation. Un pignon de 4 ou 6 dents interfère physiquement avec un engrenage plus grand à l'entraxe normalisé — l'engrenage réel règle cela par déport de denture, ce que ces formes ne font pas — et avec le module et l'alésage par défaut, un engrenage de 4 dents sort en quatre dents libres que rien ne relie, parce que le trou d'arbre lui a mangé le centre. En dessous de 8 dents environ, réduisez l'alésage et attendez-vous à vérifier le résultat.

Les très petits modules disparaissent. En dessous d'environ module 0,3, le solide cesse de se résoudre et s'évalue à rien du tout — un nœud vide qui reste pourtant dans l'arbre. Si un engrenage disparaît à mesure que vous l'affinez, c'est cela ; revenez à plus grossier. La lecture Sommet de dent est l'alerte précoce, car une dent trop fine à imprimer l'est généralement aussi à construire.

Prenez un générateur quand vous voulez un mécanisme. Un train d'engrenages dispose une rangée déjà espacée et en phase, et les générateurs planétaire, pignon-crémaillère et roue et vis font de même pour leurs agencements. Posez les primitives quand vous voulez un seul engrenage que vous placerez vous-même.

1. Ajoutez un Engrenage depuis le groupe Mécanisme et réglez le Module et les Dents. Ces deux-là font sa taille : le diamètre primitif vaut module × dents, l'engrenage par défaut de 20 dents en module 2 mesure donc 40 mm.
2. Ajoutez l'engrenage qu'il doit entraîner et donnez-lui le même Module et le même ∠ de pression. C'est ce qui fait que deux engrenages engrènent ; les nombres de dents sont libres, et leur rapport est la réduction.
3. Écartez leurs centres de module × (dents + dents) ÷ 2 — 20 dents contre 30 en module 2 font 50 mm. Mesurez-le plutôt que de l'estimer à l'œil.
4. Montez le Jeu entre dents au-dessus de zéro avant d'imprimer quoi que ce soit qui doive tourner.
5. Réglez le Ø d'alésage sur l'arbre, l'Épaisseur sur la largeur de denture, et prenez l'∠ d'hélice ou l'Angle de cône si vous voulez un engrenage hélicoïdal ou conique.
6. Pour une denture intérieure prenez la Couronne — la Largeur de jante est la matière au-delà de ses dents. Pour passer du rotatif au linéaire prenez la Crémaillère, où la Hauteur de dos est la barre sous les dents. Pour une réduction à angle droit prenez la Vis sans fin : Filets indique combien de filets sont enroulés dessus, et le rapport vaut les dents de la roue ÷ filets.
7. Surveillez la lecture Sommet de dent et lisez ce qu'elle signifie si elle passe à l'orange.